游戏中的抛射轨迹可以先规定到达目标所需时间，再反求初速度。这样落点和时刻都是明确的，不过中途是否越过障碍仍须单独检查，不能只看最终落在目标上。

规则与边界

水平位置从零到距离D，高度从y0到y1，总时间T，向下加速度大小g。水平速度为D除T，竖直初速度为（y1减y0加g乘T平方除二）除T。任意时刻高度为y0加竖直初速度乘t，再减g乘t平方除二。

本例记录

参数{'distance': 21, 'time': 6, 'g': 4, 'start_y': 4, 'target_y': 12, 'obstacles': [[2, 15], [3, 9], [15, 26], [16, 20], [18, 16], [19, 22]]}。初速度水平7/2、竖直40/3。

障碍水平位置、高度 | 到达时间 | 轨迹高度 | 高度差 | 严格越过 [2, 15] | 4/7 | 1612/147 | -593/147 | False [3, 9] | 6/7 | 684/49 | 243/49 | True [15, 26] | 30/7 | 1196/49 | -78/49 | False [16, 20] | 32/7 | 3404/147 | 464/147 | True [18, 16] | 36/7 | 964/49 | 180/49 | True [19, 22] | 38/7 | 2564/147 | -670/147 | False 九个均匀时间样本：['4', '103/8', '39/2', '191/8', '26', '207/8', '47/2', '151/8', '12'] 区间最高点时刻10/3，高度236/9。

表中编号只标记本例对象，不表示排名或另一组数据中的身份。先确认输入单位与边界约定，再逐步核对中间值。零、空结果和不存在是不同状态，不能因为显示相近就互相替代；分数用精确形式保留，便于重新演算。

复核方法

障碍位于水平距离x时，到达它的时刻是x乘T除D。把这个时刻代回高度，严格大于障碍高度才标为越过，等于则算接触。检查落点高度与给定y1一致，再找竖直速度变为零时的最高点。

总时间变长通常会改变所需竖直速度和中途高度，并不只是把同一条轨迹播放慢一点。练习中可以比较几个障碍，保留各自的到达时刻和高度差。实际碰撞若涉及有宽度的平台，应检查整个进入范围，单个水平截面还不足以保证通过。

能说明什么

本例物体视为质点，没有空气阻力、风、碰撞体宽度或飞行途中控制。最高点只在零到T的区间内取值，若轨迹一直上升或下降，区间最高位置可能就是某个端点。

这份记录用于理解明确规则下的游戏机制。改变输入后，结果也应随之重新计算；若操作规则不同，应先把新规则写清再比较。可以从一两个步骤手算开始，找出第一处差异，而不是只对照最后一个数值。全部中间记录都属于当前案例，不能直接当成其他场景的固定答案。